Это одна из центральных тенденций современной науки, набравшая особую интенсивность во второй половине XX в. Математизация — это проникновение математических подходов и методов в другие области научного познания. Общеизвестна огромная роль точных методов, математического моделирования, вычислительных экспериментов. Помимо естественных наук, которые существенно связаны с математикой, явление математизации коснулось и гуманитарных наук — истории, социологии, лингвистики и др. Интересные перспективы внедрения математики в гуманитарное знание связаны с разработкой новых неколичественных подходов в ряде математических направлений — теории множеств, топологии, теории графов и других, позволивших подойти к более точному изучению качественных аспектов и соотношений. Более общей стратегией, заключающейся в том, что научная проблема переводится на уточненный искусственный язык, является формализация (§ 2.7).
Общий принцип формализационных подходов был разработан в математической логике. Формализация является также одним из опорных моментов тенденции информатизации, о которой речь пойдет чуть ниже.
Заметим, однако, что к концу XX в. стала заметна некоторая утрата оптимизма в отношении возможностей математизации. Это, конечно, не означает приостановки данной тенденции, просто отношение к ней стало сдержаннее по сравнению, скажем, с периодом 1950-1970-х гг. Более осторожно стали относиться к таким направлениям, как, например, распознавание образов, оптимизационные методы, теории принятия решений, математическое моделирование (по поводу моделирования см. § 2.5). Критики наряду с признанием несомненных достоинств математизации в большинстве ее разновидностей тем не менее указывают, что существует ряд серьезных ограничений в использовании математических методов. Так, часто затруднен процесс интерпретации и экстраполяции полученных результатов; слабо осуществляется взаимопонимание разработчиков моделей — математиков и нематематиков; существуют серьезные вычислительные трудности; перевод проблем на язык чисел «размывает» содержательную основу принятия решений. В ряде областей не оправдались надежды на конструирование имитирующих технических систем, способных конкурировать с профессиональной деятельностью человека. Не совсем оправдали себя и математические подходы в гуманитарном регионе. Все это говорит о том, что математика, конечно, имеет границы своих приложений. Сегодня более четко осознается то, что математизация науки не является самооправдывающимся предприятием, не может служить способом автоматического решения научных проблем. Видимо, новые перспективы науки будут связаны с более взвешенным подходом, с умелым сочетанием количественных и. качественных методов. Иными словами, новые достижения науки будут зависеть от наращивания содержательной рациональности.