История русской культуры

Очередной блог BlogLit.ru

18Это одна из центральных тенденций современной науки, набравшая особую интенсивность во второй половине XX в. Мате­матизация — это проникновение математических подходов и методов в другие области научного познания. Общеизвестна огромная роль точ­ных методов, математического моделирования, вычислительных экспе­риментов. Помимо естественных наук, которые существенно связаны с математикой, явление математизации коснулось и гуманитарных наук — истории, социологии, лингвистики и др. Интересные перспективы внедре­ния математики в гуманитарное знание связаны с разработкой новых не­количественных подходов в ряде математических направлений — теории множеств, топологии, теории графов и других, позволивших подойти к бо­лее точному изучению качественных аспектов и соотношений. Более общей стратегией, заключающейся в том, что научная проблема перево­дится на уточненный искусственный язык, является формализация (§ 2.7).

Общий принцип формализационных подходов был разработан в матема­тической логике. Формализация является также одним из опорных мо­ментов тенденции информатизации, о которой речь пойдет чуть ниже.

Заметим, однако, что к концу XX в. стала заметна некоторая утрата опти­мизма в отношении возможностей математизации. Это, конечно, не означает приостановки данной тенденции, просто отношение к ней стало сдержаннее по сравнению, скажем, с периодом 1950-1970-х гг. Более осторожно стали относиться к таким направлениям, как, например, распознавание образов, оп­тимизационные методы, теории принятия решений, математическое модели­рование (по поводу моделирования см. § 2.5). Критики наряду с признанием несомненных достоинств математизации в большинстве ее разновидностей тем не менее указывают, что существует ряд серьезных ограничений в ис­пользовании математических методов. Так, часто затруднен процесс интер­претации и экстраполяции полученных результатов; слабо осуществляется взаимопонимание разработчиков моделей — математиков и нематематиков; существуют серьезные вычислительные трудности; перевод проблем на язык чисел «размывает» содержательную основу принятия решений. В ряде об­ластей не оправдались надежды на конструирование имитирующих техниче­ских систем, способных конкурировать с профессиональной деятельностью человека. Не совсем оправдали себя и математические подходы в гума­нитарном регионе. Все это говорит о том, что математика, конечно, имеет границы своих приложений. Сегодня более четко осознается то, что матема­тизация науки не является самооправдывающимся предприятием, не может служить способом автоматического решения научных проблем. Видимо, новые перспективы науки будут связаны с более взвешенным подходом, с умелым сочетанием количественных и. качественных методов. Иными сло­вами, новые достижения науки будут зависеть от наращивания содержа­тельной рациональности.